精密度、度與準(zhǔn)確度和誤差之間的關(guān)系

一、測(cè)量誤差的定義

測(cè)量誤差為測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值的差，簡(jiǎn)稱(chēng)誤差。因?yàn)檎嬷?也稱(chēng)理論值)無(wú)法準(zhǔn)確得到，實(shí)際上用的都是約定真值，約定真值需以測(cè)量不確定度來(lái)表征其所處的范圍，因此測(cè)量誤差實(shí)際上無(wú)法準(zhǔn)確得到。

測(cè)量不確定度：表明合理賦予被測(cè)量之值的分散性，它與人們對(duì)被測(cè)量的認(rèn)識(shí)程度有關(guān)，是通過(guò)分析和評(píng)定得到的一個(gè)區(qū)間。

測(cè)量誤差：是表明測(cè)量結(jié)果偏離真值的差值，它客觀存在但人們無(wú)法確定得到。

例如：測(cè)量結(jié)果可能非常接近真值(即誤差很小),但由于認(rèn)識(shí)不足,人們賦予的值卻落在一個(gè)較大區(qū)域內(nèi)(即測(cè)量不確定度較大);也可能實(shí)際上測(cè)量誤差較大,但由于分析估計(jì)不足,使給出的不確定度偏小。因此在評(píng)定測(cè)量不確定度時(shí)應(yīng)充分考慮各種影響因素,并對(duì)不確定度的評(píng)定進(jìn)行必要的驗(yàn)證。

二、誤差的產(chǎn)生

誤差分為隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差

誤差可表示為：誤差=測(cè)量結(jié)果-真值=隨機(jī)誤差+系統(tǒng)誤差

因此任意一個(gè)誤差均可分解為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的代數(shù)和

系統(tǒng)誤差：由于測(cè)量工具(或測(cè)量?jī)x器)本身固有誤差、測(cè)量原理或測(cè)量方法本身理論的缺陷、實(shí)驗(yàn)操作及實(shí)驗(yàn)人員本身心理生理?xiàng)l件的制約而帶來(lái)的測(cè)量誤差稱(chēng)為系統(tǒng)誤差．

系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是在相同測(cè)量條件下、重復(fù)測(cè)量所得測(cè)量結(jié)果總是偏大或偏小，且誤差數(shù)值一定或按一定規(guī)律變化．減小系統(tǒng)誤差的方法通?？梢愿淖儨y(cè)量工具或測(cè)量方法，還可以對(duì)測(cè)量結(jié)果考慮修正值．

隨機(jī)誤差：隨機(jī)誤差又叫偶然誤差，即使在*消除系統(tǒng)誤差這種理想情況下，多次重復(fù)測(cè)量同一測(cè)量對(duì)象，仍會(huì)由于各種偶然的、無(wú)法預(yù)測(cè)的不確定因素干擾而產(chǎn)生測(cè)量誤差，稱(chēng)為隨機(jī)誤差．

隨機(jī)誤差的特點(diǎn)是對(duì)同一測(cè)量對(duì)象多次重復(fù)測(cè)量，所得測(cè)量結(jié)果的誤差呈現(xiàn)無(wú)規(guī)則漲落，既可能為正(測(cè)量結(jié)果偏大)，也可能為負(fù)(測(cè)量結(jié)果偏小)，且誤差值起伏無(wú)規(guī)則．但誤差的分布服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，表現(xiàn)出以下三個(gè)特點(diǎn)：?jiǎn)畏逍裕凑`差小的多于誤差大的；對(duì)稱(chēng)性，即正誤差與負(fù)誤差概率相等；有界性，即誤差很大的概率幾乎為零．

從隨機(jī)誤差分布規(guī)律可知，增加測(cè)量次數(shù)，并按統(tǒng)計(jì)理論對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行處理可以減小隨機(jī)誤差．

三、精密度、度與準(zhǔn)確度

用同一測(cè)量工具與方法在同一條件下多次測(cè)量，如果測(cè)量值隨機(jī)誤差小，即每次測(cè)量結(jié)果漲落小，說(shuō)明測(cè)量重復(fù)性好，稱(chēng)為測(cè)量精密度好也稱(chēng)穩(wěn)定度好，因此，測(cè)量偶然誤差的大小反映了測(cè)量的精密度．

根據(jù)誤差理論可知，當(dāng)測(cè)量次數(shù)無(wú)限增多的情況下，可以使隨機(jī)誤差趨于零，而獲得的測(cè)量結(jié)果與真值偏離程度——測(cè)量準(zhǔn)確度，將從根本上取決于系統(tǒng)誤差的大小，因而系統(tǒng)誤差大小反映了測(cè)量可能達(dá)到的準(zhǔn)確程度。

度是測(cè)量的準(zhǔn)確度與精密度的總稱(chēng)，在實(shí)際測(cè)量中，影響度的可能主要是系統(tǒng)誤差，也可能主要是隨機(jī)誤差，當(dāng)然也可能兩者對(duì)測(cè)量度影響都不可忽略．在某些測(cè)量?jī)x器中，常用精度這一概念，實(shí)際上包括了系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差兩個(gè)方面，例如常用的儀表就常以精度劃分儀表等級(jí)．

儀表度簡(jiǎn)稱(chēng)精度，又稱(chēng)準(zhǔn)確度。度和誤差可以說(shuō)是孿生兄弟，因?yàn)橛姓`差的存在，才有度這個(gè)概念。儀表度簡(jiǎn)言之就是儀表測(cè)量值接近真值的準(zhǔn)確程度，通常用相對(duì)百分誤差(也稱(chēng)相對(duì)折合誤差)表示。